针对“打人后逃逸致自己轻微伤，被打者无伤”的问题，结合法律依据分析如下：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条规定：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。” 本案中，打人行为未造成被打者伤害，本属“情节较轻”范畴，但因存在逃逸行为，属于逃避法律责任的从重情节，公安机关可在“五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款”的幅度内处罚。同时，《刑法》第二百三十四条针对故意伤害罪的规定要求“致人轻伤及以上”才构成犯罪，本案被打者无伤，故不涉及刑事犯罪，但逃逸行为仍会加重治安处罚的力度，最终适用结论为：打人者需承担加重的治安处罚，自身轻微伤由其自行承担。
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针对“打人后逃逸致自己轻微伤，被打者无伤”的情况，可能存在以下特殊情况或例外情形：
1. 打人行为属于正当防卫：若打人者是因被打者先实施挑衅或攻击行为，出于自卫而动手，且未超过必要限度，即使存在逃逸行为，公安机关可能认定为正当防卫，不予处罚或从轻处罚。例如：赵某被王某持刀威胁，赵某出于自卫推搡王某后逃跑，王某未受伤，赵某的行为被认定为正当防卫，无需承担治安责任。
2. 被打者存在过错且书面谅解：若被打者先辱骂或挑衅打人者，且打人后被打者出具书面谅解书，公安机关可能因被打者过错及谅解情节，对打人者减轻处罚，如仅处500元罚款而不拘留。例如：孙某因被周某辱骂而动手打人后逃跑，周某未受伤，后孙某道歉并取得周某谅解，公安机关对孙某仅处罚款300元。
3. 打人者系未成年人：若打人者未满16周岁，公安机关会根据《治安管理处罚法》第十二条规定，从轻或减轻处罚，如原本处10日拘留，可能减轻至5日以下或不予拘留。例如：15岁的李某打人后逃跑，被打者无伤，公安机关对其处以200元罚款，未执行拘留。
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针对您提出的“打人后逃逸致自己轻微伤，被打者无伤怎么处理”的问题，以下为您分析不同情况的处理方式：
打人后逃逸将面临更严厉的处罚。
1. 若打人行为未造成被打者轻伤及以上伤害，但存在逃逸情节：公安机关会依据《治安管理处罚法》对打人行为予以治安处罚，同时因逃逸行为可在法定处罚幅度内从重处罚，如原本处5日以下拘留，可能加重至5-10日拘留并处罚款。
2. 若打人者逃逸后因自身轻微伤主张赔偿：因被打者未实施殴打行为，打人者的轻微伤系自身逃跑过程中导致（如摔倒、碰撞），则无权向被打者主张赔偿，需自行承担医疗费用。
3. 若打人者逃逸后主动投案并取得被打者谅解：公安机关可根据情节从轻或减轻处罚，如缩短拘留期限或降低罚款金额。
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针对“打人后逃逸致自己轻微伤，被打者无伤”的情况，可能存在以下法律风险点：
1. 加重治安处罚的风险：若打人者逃逸后被公安机关抓获，且态度不配合，可能被认定为“情节较重”，导致拘留期限延长至10-15日，罚款金额提高至500-1000元。例如：打人者李某因琐事殴打王某后逃跑，王某未受伤，李某被抓后拒不承认打人，公安机关最终对其处12日拘留并罚款800元，远高于一般情节的处罚。
2. 民事赔偿主张被驳回的风险：打人者因逃逸摔倒导致轻微伤，向被打者主张医疗费赔偿，法院会以“损害系自身逃逸行为导致”为由驳回诉求。例如：张某打人后逃跑时撞到路边栏杆造成轻微伤，起诉要求被打者赔偿医疗费，法院经审理后认定损害与被打者无关，驳回其诉讼请求。

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